Mechanische Zahnschäden

Das Gebiss ist in erster Linie ein Werkzeug zum Kauen. Mit Knirschen und Pressen dient es zudem auch der Stressverarbeitung. Im Laufe des Lebens wird es immer mehr abgeschliffen und verliert gleichzeitig an Festigkeit. Deswegen entstehen auch viele mechanische (nicht-kariöse) Zahnschäden. Diese beruhen auf vier klassischen Mechanismen:

Wöhlerkurve: zyklische Belastungen ermüden jedes Material
Bernoulli-Balkentheorie: Spannungsspitzen schwächen die Oberfläche
schiefe Ebenen: sie verursachen schädliche Querkräfte
Timoshenko-Balkentheorie: Rezessionen und die Pulpa erhöhen die Scherkräfte

Entscheidend für die Zähne ist, wie stark und wie oft die Zug- und Druckspitzen auftreten, wie gross die Dentinfestigkeit ist und ob das Zahnlager gesund ist. Bei ungüstigen Kombinationen entstehen Kaltempfindlichkeiten, Rezessionen, keilförmige Defekte, Attritionen, Höckerbrüche und quere und vertikale Zahn- und Wurzelfrakturen. Die Vielfalt der mechanischen Eigenschaften der Zähne hat Gary Unterbrink in die Okklusion und der Zahnhals: eine umstrittene Verbindung beschrieben.

Motiv:

Keilförmige Zahnhalsdefekte gelten immer noch als geheimnisvoll. Man erklärt sie oft mit falschem Zähneputzen, obwohl es Situationen gibt, in denen das Zähneputzen unmöglich die Ursache sein kann.
Als ich wegen Zahnfrakturen auf die Balkentheorie gestossen bin, bat ich Herrn Marvin Rueppel, MSc ETH in Mechanical Engineering um eine Erklärung. Er hat mir dann 2019 und 2020 mit vielen Zeichnungen, Formeln und Emails die Grundlagen der Mechanik erklärt und mir geholfen, daraus eine "Mechanik der Zähne" zu entwickeln. Sie erklärt alle oben angeführten Zahnschäden.

Mechanische Prophylaxe
Nur wenn ein Zahnarzt nach überlasteten Stellen sucht, kann er sie einschleifen und/oder mit Kompositkorrekturen eliminieren. Mit einer Karieskontrolle kann man mechanisch schädliche Zustände nicht erkennen.

Übersicht

Die Schäden treten bei der Krone, beim Zahnhals und an der Wurzel auf in je drei Häufigkeiten. Sie sind leider weitgehend unvermeidbar.

1. Attrition

2. Höckerfraktur

3. Zahnspaltung

4. Keilförmiger Defekt

5. Rezession

6. Kerbe

7. Kaltempfindlichkeit

8. Wurzel-Längsfraktur

9. Wurzel-Querfraktur

Krone

Zahnhals

Wurzel

häufig

seltener

selten

Knirschen auf Höckerspitzen

Amalgam schwächt den Zahn

Zu steiler Höckerwinkel und/oder zu tiefe Verzahnung

Verbiegung des Zahnes nach vorne

Druck gegen die vordere Knochenwand

Knirschen mit Zugspannungen?

Druck am Apex wegen Intrusion

Belastete Wurzelfüllung
in Restbezahnung

Zahn mit dünner Wurzel, Knochenschwund und Bruxismus

Ursache

Schaden

Krone

Abnützung wegen Spannungsspitzen in den Höckerspitzen
Ermüdungsfraktur wegen schiefer Ebene, tiefer Verzahnung und geschwächtem Höcker neben Amalgam
Ermüdungsfraktur wegen steilem Höckerwinkel und tiefer Verzahnung

Zahnhals

Kerbwirkung beim Zahnhals, wo die Verbiegung gestoppt wird
Lagerreaktion an der Seite wegen queren Belastungen
Lochfrass-Korrosion? Chronische Zugspannungen?

Wurzel

Lagerreaktion an der Wurzelspitze wegen axialer Überlastung
Längsfraktur wegen Lagerkräften und Wurzelschwächung
Ermüdungsfraktur einer dünnen Stelle bei Knirschen und Knochenschwund

Es gilt, die Ursachen zu erkennen. Dann lassen sie sich häufig eliminieren oder zumindest vermindern. Nur so können mechanische Schäden verhindert, verzögert und erfolgreich minimalinvasiv mit einfachen Füllungen statt Kronen und Implantaten repariert werden.

Klinische Schäden

Kraft und Kauzyklen: Die mechanischen Schäden treten nur nach sehr zahlreichen Überlastungen auf. Sie finden sich besonders bei kräftigen Patienten, die auch viel knirschen (heavy bruxer). Ein schmerzhaft starker Händedruck bei der Begrüssung lässt auf eine entsprechende Kaukraft schliessen. Diese Ahnung ist nicht besonders erfreulich für einen Zahnarzt, weil er befürchten muss, dass der Patient nicht nur seine Zähne, sondern mit seiner grossen Kraft auch Füllungen, Kronen und Implantate beschädigen kann.

Knirschen und Pressen: Beim Knirschen reibt man die Zähne kräftig gegeneinander. Dabei entstehen Zugkräfte in den Zähnen, die zu Mikrorissen und schliesslich Frakturen führen können.
Beim Pressen beisst man fest auf die Zähne, ohne sie geneneinander zu reiben. Dabei entsteht nur ein anhaltend gleichbleibender Druck auf die Zähne ohne Zugspannung. Pressen führt "nur" zu Schmerzen bei den Wangen und zu kalt- und druckempfindlichen Zähnen und NICHT zu Frakturen.

70-jährige Patientin (10.02.2020 / 3647)

Zahnstatus:	321	123 7
Zahnstatus:	7654321	123456

54-jähriger Patient (10.02.2020 / 6323)
Spitzensportler.
Er empfiehlt jetzt "Softsport"!

36-jähriger Patient (12.08.2019 / 7691)
Die Abnutzung begann schon in de Jugend.

Abrasion der Kauflächen

Abrasion: Abnutzung der Zähne durch folgende zwei Effekte, die verschieden stark beteiligt sind.

Attrition: Abschleifen des Schmelzes an den Kontaktpunkten (Schneidekanten und Höckerspitzen) durch Bruxismus = kräftiges, chronisches Pressen und Knirschen.
Erosion: Chemische Schwächung des Dentins durch Säuren von Früchten usw.

Die Schmelzprismen zeichnen die Form des Einbruchs an der Höckerspitze vor.

Siehe auch andere eingebrochene Höckerspitzen

64-jährige Patientin (06.02.2020 / 1619)
+1 mit Erosion (Zahnmitte) und
keilförmigem Defekt (Zahnhals)

75-jähriger Patient (16.12.2019 / 217)
4- Defekt subgingival.
Förster, Holzfäller.

76-jährige Patientin (10.02.2020 / 753)
Marathonläuferin. Mehrfache
Siegerin des "Davoser".

Keilförmige Zahnhalsdefekte

Zahn 6+, 79-jährige Patientin (04.05.2020 / 7914)
Ursache: Spannungsspitzen + Zähneputzen
Im Zentrum der Zahnhalsdefekte hat es oft eine horizontale Kerbe. Bei dieser Patientin ist sie mit Zahnstein überwachsen.

78-jährige Patientin (17.02.2020 / 6920)
21+ subgingivale Defekte
3+ Loch fast ohne Karies

67-jähriger Patient (06.01.2020 / 253)
+6 Höckerfraktur neben Amalgam.

54-jährige Patientin (06.06.2019 / 2138)
6+ Zentralfraktur

Höckerfrakturen

Druck und Zug durchströmen alle Materialien. Das schwächste bricht zuerst.

Der Zement ist die "Haut der Wurzel". Er ist härter als Dentin und hängt meistens wie ein langer, dünner Spitz am abgebrochenen Höcker.

Das Dentin ist innen weich und aussen hart. Entsprechend verläuft die Frakturlinie nach aussen etwas steiler.

Der Schmelz bricht zuerst wegen seiner kleinen Zugfestigkeit. Kein Wunder, dass Schmelzrisse sehr häufig sind.

Höcker von +6
55-jährige Patientin (04.12.2019 / 2138)

96-jährige Patientin (25.09.2018 / 2832)
+3 Überlastung infolge
Restbezahnung 4321-1234

81-jährige Patientin (07.03.2018 / 4747)
+2 Hebelwirkung der
Wurzelschraube

63-jährige Patientin (20.07.2020 / 123)
+6 Wurzelfraktur
1995: Wurzelbehandlung
mit AH 26 und Gutta.
Starke Knirscherin

83-jähriger Patient (26.09.2017 / 5386)
-4 Wurzelfraktur trotz
perfekter ferrule
durch Überkronung

Wurzelfrakturen

Die Frontzähne brechen vorwiegend wegen Querkräften, die Seitenzähne wegen axialen Kräften.

Querkraft auf Normalkraft auf
Frontzahn Seitenzahn

Apatit − ein Biomineral

Schmelz und Dentin enthalten 97% und 70% Apatit. Es besteht aus Phosphat-, Calzium- und Hydroxid-Ionen: Ca₅[OH|(PO₄)₃].

Kommt ein Zahn mit Speichel in Kontakt, so werden die oberflächlichen Hydroxid-Ionen rasch durch Chlorid- und Fluorid-Ionen ersetzt. Mit der Zeit entsteht ein Mischkristall mit zahlreichen kleinen und grossen Fremdionen bis mehrere 100 nm tief. Dies vor allem bei Menschen, die fest Knirschen. Dabei verbiegen sich die Zähne mikroskopisch und wird das Apatit verformt. Es entstehen zunächst unsichtbar kleine Haarrisse, dann auch makroskopische Frakturen. Apatit bildet sich auch spontan im Zahnstein und in den SAP (self-assembling peptides P11-4). Säuren ab pH 5.5 lösen ihn vollständig auf, so z. Bsp. red bull und die zahnärztliche Klebetechnik.

Zugfestigkeit 10-20 MPa (Druckfestigkeit: 200-350 MPa)

Ionen	Ladung	Bemerkung
3 PO₄^3-	-9	Die Phosphatreihe entsteht zwischen den Kollagenfibrillen und ist das Gerüst des Apatit. Es wird häufig durch Karbonate (=Karbonatsubstitution) erstetzt.
5 Ca²⁺	+10	Die kleinen Ca²⁺-Ionen füllen die Zwischenräume in der Phosphatreihe aus.
1 OH^-	-1	Das OH^--Ion wird durch Säuren weggelöst und sofort durch Cl^- oder F^- ersetzt (=Hydroxilsubstitution).

Hydroxilsubstitution: Befinden sich neben der Säure noch Cl^- oder F^--Ionen im Speichel (=Korrosionsmedium), so ersetzen sie die OH^--Ionen sofort. Aus dem Hydroxylapatit entsteht Chlorapatit resp. Fluorapatit. Der grosse Ionenradius des Cl^- macht den Apatit etwas instabil. Das F^--Ion ist sehr elektronegativ und macht den Apatit säurefest.
Dieser Ionenaustausch findet nur an der Oberfläche des Zahnes statt, und darauf beruht der Erfolg der fluoridhaltigen Zahnpasten gegen Karies und Erosionen (siehe hier).

Karbonatsubstitution: Im Bioapatit wird das Phosphat PO₄^3– häufig durch ein Karbonat CO₃^2– ersetzt. Dies nicht nur im Zahn, sondern überall im Körper (Knochen, Nierensteine usw.), und v.a. auch in den Verkalkungen des Brustkrebses.

Calziumsubstitution: Das Ca⁺⁺ kann durch Mg⁺⁺ ersetzt werden.

Hydroxylapatit

Knochen enthält etwa 50%, Dentin 70% und Schmelz 97% Hydroxylapatit. Es ist wie alle Calciumphosphate ein weisser Festkörper, der in Wasser schlecht und in Säuren gut löslich ist:
Ca₅[OH|(PO₄)₃] + H₃O⁺ → 5 Ca²⁺+3 PO₄^3–+2 H₂O

Ionenaustauschreaktion: Beim Bioapatit finden andauernd Ionenaustauschreaktionen statt. Beim Zahnschmelz werden die Hydroxylionen durch Säuren neutralisiert, fallen aus dem Kristallgitter und werden sofort durch Fremdionen ersetzt (meistens Cl^- oder F^-).

Kollagen − eine Biofaser

Kollagen ist ein weisses, unelastisches Struktureiweiss. Es besteht aus tripelhelikalen Primärfibrillen der Grösse 1.5 x 300 nm (Tropokollagen). Diese sind mit 67 nm Abstand kovalent und mit Wasserstoffbrücken querverbunden und mit 40 nm Abstand hintereinander angeordnet. So entstehen Mikrofibrillen (Ø = 20-40 nm), Fibrillen (Ø = 300-500 nm) und Fasern (Ø = 2-12 µm) mit bis zu einer Länge von mehreren mm.
Die Kollagenfasern bilden das Gerüst von Knochen, Dentin, Sehnen, Knorpel, Bindegewebe usw.
Cross-links: Je mehr Cross-links (im Alter, nach Wurzelfüllung) desto brüchiger wird das Kollagen.
Zugfestigkeit: 500 − 1000 MPa

Kollagenfibrille
= quervernetztes
Tropokollagen:

← 300 nm →

1.5 nm ↕

Cross-link

1 Phosphor-Atom = 1 Angstrom
1 Apatitkristall = 10 Angstrom
10 Angstrom = 1 nm

Die folgenden vier Raster-Aufnahmen sind von Studenten unter Frau Prof. Dr.-Ing. Isabella-Maria Zylla hergestellt worden: Dentaltechnologie Osnabrück.

Alveolarknochen

Desmodont Zement Dentin

Sharpeyfasern

Kollagen im intertubulären Dentin

Kollagenfasern

Die Sharpeyfasern verbinden den Alveolarknochen über das Desmodont mit dem Wurzelzement.

Das intertubuläre Dentin enthält 30% Kollagen. Es bildet das Gerüst für die Apatitkristalle.

Dentin − ein Biolaminat

Dentin enthält radial angeordnete Kanälchen (Tubuli). Sie enthalten einen Liquor (voller Enzyme) und Nervenfasern.

Anisotropie:	Dentin bricht quer zu den Tubuli 20% leichter als parallel zu ihnen ¹
Dentintiefe:	Tiefes Dentin bricht bis zu doppelt so schnell als oberflächliches Dentin ¹
Alterung:	Die Tubuli füllen sich mit peritubulärem Dentin, Liquorverlust (bis 90%) (= Sklerosierung), Festigkeitsverlust 50%.
Wurzelbehandlung:	Liquor-Totalverlust, Zunahme der Kollagen-Crosslinks, Festigkeitsverlust 20% ²
Zugfestigkeit:	10 MPa − 90 MPa

¹ Effect of Depth and Tubule Direction on Ultimate Tensile Strength of Human Coronal Dentin
² Yan W. et al, 2019, Contribution of Root Canal Treatment to the Fracture Resistance of Dentin

Dentintubuli mit heraushängenden Nervenfasern. Fraktur quer zu den Dentinkanälchen (A).

✱

Interlaminare Fraktur ✱ parallel zu den Dentinkanälchen (B).

Dentinkanälchen

Die Dentinkanälchen verlaufen radiär von der Pulpa nach aussen. Auf Zug bricht das Dentin entlang der Tubuli (B) und nicht quer zu ihnen (A).

A

B

✱

Zugfestigkeit ¹

A: 80 MPa
B: 58 MPa

Fläche B = 8 mm²

Kritischer Zug:

8 × 58 = 464 N

Dauerfestigkeit:

464 / 3 = 155 N

Alterung:

155 / 2 = 78 N

Wurzelfüllung:

78 N − 20% = 64 N

Mechanische Faktoren

Der obere seitliche Frontzahn ist der schwächste Zahn im Oberkiefer. Beim ✱ ist die Wurzelwand am dünnsten (1.7 mm), und hier gilt die interlaminare Zugfestigkeit von nur 58 MPa (B).

Querschnitte durch Zweier

✱

Querschnitte durch einige Zahnhälse von 2+2

Breite x Tiefe ≈ 5.0 x 6.5
Wandstärke quer x längs ≈ 1.7 x 2.2

Dauerfestigkeit:	Die Dauerfestigkeit beträgt ⅓ der Zugfestigkeit (Wöhler).
Belastung:	Bruxismus (Zahnhalsdefekte), reduziertes Gebiss (Attrition, Erosion, Fremdionen usw.)
Zugfestigkeit:	10 MPa − 90 MPa

und ein alleiniger Wurzelstift verursacht Druckspitzen, die rasch zu einer Wurzelfraktur führen.

1

2

3

Querkraft = Kaukraft

Querkraft = ⅓ Kaukraft

✱

61-jähriger Patient (15.09.2020 / 5167)

Kompositaufbau mit einer Wurzelschraube

Kompositaufbau mit Wurzelschraube und zwei Parapulpärschräubchen

Verankerung des Komposits

1: Interlaminarfraktur wegen den Druckspitzen bei Wurzelstiften und -schrauben.

2: Beim Abbeissen wird die Querkraft vor allem von der Wurzelschraube aufgenommen, weil sie steifer ist als Komposit und Dentin. Sie drückt mit der Vorderseite gegen den Wurzelkanal. Dort entsteht eine Druckspitze und beginnt die Wurzel an der schwächsten Stelle (✱) zu brechen.

3: Zur Reduktion der Querkraft können zwei Parapulpärschräubchen gesetzt werden. Damit wird die Kaukraft auf drei Anker verteilt und sinken die Spannungsspitzen um 67%.

Histologische Schäden und Korrosion

Mechanik: Im Dentin entstehen Mikrorisse, wenn es mit einer Zugmaschine auseinander gezogen wird. Die Ursache ist rein mechanisch und ohne jegliche Mitwirkung von Bakterien.
Die Zugfestigkeit von Dentin beträgt bloss 50 (10-90) N/mm². Kuhhörner sind mit 150 N/mm² doppelt und dreifach so zugfest wie menschliches Dentin.
Die Druckfestigkeit ist übrigens etwa 10 mal höher. Druckkräfte sind daher kein Problem.

Korrosion (Spaltkorrosion, Lochfrass): Dentin enthält 10% Wasser. Ein Wurzelstift wird meistens mit Zinkphosphatzement befestigt. Er schrumpft etwa 3%. In den entstehenden Spalten sammelt sich Feuchtigkeit. Sie ist mit ihren Chloridionen ein Korrosionsmedium, weil sie an Sauerstoff verarmt und ihr pH bis auf 3 absinkt gemäss folgender Reaktion: M⁺Cl^- + H₂O ⇄ M⁺OH^- + H⁺Cl^-

Zugfestigkeit des Dentins innen und aussen

	Dentin	aussen	mittig	innen
Die Zugfestigkeit wird in MPa = N/mm² gemessen. Gemessen werden kleine Balken, die an verschiedenen Orten im Zahn aus dem Dentin herausgeschnitten werden. Die Festigkeit nimmt wegen der Dentinalterung um 50% ab und sinkt in der Nähe zur Pulpa nochmals auf 50% ab.	Schmelz	SD-Grenze	quer	längs
		46 (33-59)	42 (30-54)	11 (7-15)
	- jung	61 (45-78)	48 (32-64)	33 (25-42)
	- alt	30 (23-39)	24 (16-32)	16 (12-21)
	Amalgam	45-65
	Zement, Holz	100

2004 haben M. Giannini et al (Dental Materials (2004) 20, 322–329) bei jungen, kariesfreien Weisheitszähnen die Zugfestigkeit des äusseren und inneren Dentins mit einer Mikro-Zugmaschine gemessen. Sie fanden aussen die höchste Zugfestigkeit (ultimate tensile strength), aber innen ist das Dentin nur noch halb so zugfest!

Äusseres Dentin: 10'000 Tubuli / mm²

Zugfestigkeit: 45-78 N/mm²

Der Stern markiert intertubuläres Dentin.

Inneres Dentin: 50'000 Tubuli / mm²

Zugfestigkeit: 25-42 N/mm²

Die Pfeile zeigen Treppenstufen vom intertubulären zum peritubulären Dentin.

Spannungsspitzen → Mikrorisse

2008 haben K. J. Koester et al (The effect of aging on crack-growth resistance and toughening mechanisms in human dentin. Biomaterials 29 (2008) 1318 - 1328) das Risswachstum und die Zähigkeit des Dentins beobachtet.

Im Bild sieht man, dass die Mikrorisse bei den leeren Dentintubuli (junges Dentin) starten. Sie werden durch die Zugspannung elastisch gedehnt und reissen an einigen Stellen auf (Mikrorisse, rote Pfeile). Die Dehnungen und die Mikrorisse mildern die Zugspannung. Durch erneute Zugspannungen wachsen einige Mikrorisse allmählich zu einem makroskopisch sichtbaren Haarriss zusammen.

Altes Dentin hat keine leeren, elastischen Dentintubuli mehr. Der Riss wächst 40% schneller als im jungen Dentin.

Spannungsspitzen → keilförmiger Defekt

Die Haarrisse häufen sich im Bereich der Spannungsspitzen. Das Dentin beim Haarriss zerbröselt und wird vom Speichel (und von der Zahnbürste) abtransportiert - es entsteht eine Kerbe. Sie reicht manchmal bis unter das Zahnfleisch.

Das Bild zeigt mitten im keilförmigen Defekt (Zahn +2) eine leicht schief verlaufende scharfe Kerbe. Die Kerbe ist schief, weil die Patientin beim Knirschen den Zahn nicht genau in der Mitte trifft, sondern etwas neben der Mitte. Dadurch entstehen Drehkräfte (Torsion), die den Zahn mit einer Schraubenbewegung belasten.

64-jährige Patientin (12.03.2020 / 1619)

Korrosion

Korrosion ist die Reaktion einer Oberfläche auf die Umgebung. Sie wird durch zyklische Belastungen und durch ein Cl^--haltiges Korrosionsmedium gefördert.

Spaltkorrosion

Im Spalt zwischen Zahn und Amalgamfüllung entlässt Amalgam Kupfer, Zinn und Zink. Diese Ionen färben das Dentin grau-schwarz und grünlich. Dadurch einsteht nach Jahrzehnten ein durchschimmernder dunkler Hof rund um die Amalgamfüllung. Auch Quecksilber entweicht aus der Füllung. Es verbleibt jedoch nicht im Spalt, denn bei 37°C ist es flüssig. Überdies reagiert es allgemein nur träge mit anderen Substanzen.

Spannungsrisskorrosion

Zyklische Spannungen beim Knirschen führen zu einer interkristallinen und/oder transkristallinen Rissbildung im Apatit. Gleichzeitig verändert das Korrosionsmedium Speichel die Kristalle, indem OH^--Ionen durch Cl^-- und F^--Ionen ausgetauscht werden. Dabei wird das Apatit zu einem heterogenen Mischkristall, der beim Zähneputzen wenig abriebfest ist. Es entsteht ein breitflächiger keilförmiger Defekt.

Linienkorrosion

51-jähriger Patient (20.08.2020 / 6090), Zahn +3

Am Ort der höchsten Spannungen kann eine Linienkorrosion entstehen. Dabei verliert der Apatit OH_--Ionen an den Speichel. Es entstehen linienförmige scharfe Kerben mitten im ausgerundeten Defekt.

Lochfrasskorrosion im Kerbgrund

Lochfrass-Korrosion 54-jährige Patientin (24.03.2021 / 1165), Zahn 3+, Verfärbung durch häufigen Genuss von Heidelbeeren?

Spannungsspitzen → Apatit-Korrosion

Detail der obigen Kerbe
Der Zahn +2 mit der scharfen Kerbe steht unter Zugspannungen im Kreuzbiss mit -3.
64-jährige Patientin (12.03.2020 / 1619)

Die Punkte in der Kerbe könnten eine Lochfrass-Korrosion bedeuten. Sie verursacht kleine Löcher an der Oberfläche. Gemäss der Balkentheorie entstehen in der Kerbe Spannungsspitzen beim Knirschen. Sie komprimieren und dehnen die äussersten Apatit-Kristalle, welche vermehrt OH^-- und Cl^--Ionen austauschen.

Zum Vergleich: Stainless Steel Pitting Corrosion
Die Lochfrass-Korrosion ist ein zentrales Kapitel der Mechanik. Spannungsrisskorrosion und Schwingungsrisskorrosion werden durch das Korrosionsmedium Speichel begünstigt (Na⁺, Cl^-, wechselnder pH-Wert).

Apatit-Korrosion

Dentin besteht aus 10% Wasser, 20% Protein (v.a. Kollagenfibrillen) und 70% Calciumphosphat Hydroxylapatit (Nanometer-grosse Plättchen).
Ca₅(PO₄)₃OH + H⁺ ⇆ 5 Ca²⁺+ 3 PO₄^3- + H₂O
OH^--Ionen werden durch F^-- (von Zahnpasta) und Cl^- (von NaCl) -Ionen ersetzt. Es entstehen Mischkristalle aus Fluorapatit (Ca₅(PO₄)₃F ) und Chlorapatit (Ca₅(PO₄)₃Cl) und mit uneinheitlichen Gitterparametern.

O^2-

Cl^-

F^-

Intakte Oberfläche unter Zug

Lochfrass + chemische Korrosion

Spannungsriss- korrosion

Reiner und natürlicher Hydroxyl-Apatit
Bildung des Mischkristalls: Bei Zug dehnt sich das Kristallgitter und wird PO₄³⁻ durch CO₃²⁻ und Ca⁺⁺ durch Mg⁺⁺, Na⁺ und Zn⁺⁺ ersetzt. Apatit verbindet sich sogar mit Kollagen.
Säurelöslichkeit: Bei pH 5.5 wird OH^- zu Wasser protoniert.

Explosionsartige Lochfrass-Korrosion
Beispiel bei einer Metallröhre. Die Metallkorrosion wird durch Hitze, Zug und einen hohen Chloridgehalt ausgelöst.

Lochfrasskorrosion

Beim Zahnhals entstehen hohe Zugspannungen, und im Speichel ist immer Chlorid vorhanden.

Calzium als künstlich erzeugter, reiner Ca-Klumpen.

Calzium ist ein Erdalkali-Metall und im Unterschied zu Metall sehr reaktionsfreudig. Es bildet als Ca⁺⁺ mit CO₃²⁻ sofort CaCO₃.

Sie können Haarriss und Spalt
mit der Maus untersuchen.

①

②

⑤

④

③

①
Haarriss

②
Randspalt

Amalgam

Schmelz

Amalgam

Komposit

Dentin

Komposit

Dentin

Amalgam

Komposit

Haarriss und Randspalt

Hat es Bakterien in den Spalten?

③

⑤

Haarriss und Randspalt sind beide etwa 5-10 μm breit. Sie haben also nur wenig Platz für Bakterien. Die Kolonien so klein, dass sie keine Karies verursachen können. Erst bei breiteren Spalten werden die Bakterien kariogen.

④

Bei Kompositfüllungen ist der Randspalt mit Versiegler gefüllt und der Leerraum im Spalt trotz der Polymerisationsschrumpfung minimal klein.

Vermehrte mechanische Schäden im Alter

Schäden entstehen, wenn Maximalbelastungen auftreten und wenn ein zyklische Lasten die maximale zyklische Belastbarkeit überschreiten. Das heutige Alter der Menschen erreicht Werte, die noch nie vorgekommen sind. Es erfordert von den Zähnen eine Leistung, für die sie nicht geschaffen wurden. Ältere Patienten haben deshalb oft mehr mechanische Zahnschäden als Karies. Betroffen sind vor allem kräftige Leute. Einerseits nimmt die Zahl der Kauzyklen immer weiter zu, und andererseits nimmt die Zugfestigkeit des Dentins wegen der Obliteration immer weiter ab. Beide Faktoren kumulieren sich in der Wöhlerkurve der Zähne.

Wöhlerkurve der Zähne mit Ermüdungsfaktor "Alter"
Die Obliteration macht den Zahn um 50% spröder und brüchiger. Das Alter ist deshalb ein dritter Ermüdungsfaktor neben der durchschnittlichen Kaukraft und den Kauzyklen.

Dauerfestigkeit [N/mm²]

Wie bei vielen Materialien darf man auch beim Zahn eine Dauerfestigkeit von etwa einem Drittel der Zugfestigkeit annehmen.

Schmelz	2-5	Zement	33
Dentin	aussen	mittig	innen
20 Jahre	20 (15-26)	16 (11-21)	11 (8-14)
50 Jahre	15 (12-20)	12 (8-16)	8 (6-11)
80 Jahre	10 (8-13)	8 (5-11)	5 (4-7)

Beispiel: Die Zugfestigkeit beträgt bei jungen Menschen im äusseren Dentin 45-78 N/mm². Bei alten Menschen reduzieren sich diese Werte auf die Hälfte, also 23-39 N/mm². Die Dauerfestigkeit ist ein Drittel davon, also 8-13 N/mm².

Dentinalterung und Sklerosierung	Junges Dentin hohle Dentintubuli, Mikrorisse (Pfeile) Altes Dentin sklerosierte Dentintubuli, keine Mikrorisse

2009 haben A. Nazari et al (AGING AND THE REDUCTION IN FRACTURE TOUGHNESS OF HUMAN DENTIN, J Mech Behav Biomed Mater. 2009 Oct; 2(5): 550–559.) gefunden, dass altes Dentin nur noch halb so zugfest ist wie junges. Das erklärt die Häufung der mechanischen Schäden bei den älteren Patienten, auch wenn sie ihre Zähne perfekt putzen und diese absolut kariesfrei sind.

Druckfestigkeit [N/mm²]

Knochen	150
Dentin Steinzeugfliesen	200-350
Schmelz	300-450
Porzellan	500

Druckkräfte sind kein Problem ausser bei älteren Zähnen, auf denen man mit 300 N knirscht. Da entstehen Druckspannungen am Zahnhals von 100 MPa (siehe unten), und die Druckfestigkeit ist wahrscheinlich deutlich unter 200 MPa.

Junges und altes Dentin

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

E-Modul:

jung: 19 GPa

alt : 11 GPa

①

②

① Altes Dentin klebt nur bis 20 MPa
② und bricht schon bei 40 MPa.

78-jährige Patientin (12.02.2020 / 3552)

Adhäsion: 20 mm² x 20 MPa = 400 N.
Abzugskraft Parapulpärschräubchen: je 100 N.
Totale Adhäsion: 600 N.

Adhäsion Komposit − Dentin

1998 fanden B. Haller et al in Beständigkeit der Dentinhaftung von Komposit und Kompomer - eine in-vitro-Studie über sechs Monate bei acht Materialien Haftwerte von 18 - 48 MPa.

Adhäsion an altem Dentin

Die Adhäsion sinkt an den Randfasern auf 30 MPa und peripulpär auf 16 MPa. Parapulpärschräubchen verbessern den Halt gegen Schub und Zug. Sie wandeln die Zugkraft, die beim Kauen entsteht, in der Tiefe des Bohrloches in Druckkräfte um.

Parapulpärschräubchen

Parapulpärschräubchen verbessern den Halt gegen Schub und gegen Zug. Sie wandeln die Zugkraft, die beim Kauen entsteht, in der Tiefe des Bohrloches in Druckkräfte um. Ihre Abzugskraft beträgt etwa 100 N ( vgl. hier, Kapitel 3.3.2.2)

46-jährige Patientin (19.05.2014 / 3787)

52-jährige Patientin (10.06.2020 / 3787)

Wachstum des keilförmigen Defekts

Von 2014 bis 2020 sind die Defekte etwa 0.5 mm tiefer geworden. Sie stören die Patientin nicht und sind auch in mehreren Jahren noch sehr gut reparierbar.

Wachstum ohne Knirschen

49-jährige Patientin (18.06.2020 / 7148)

Die Patientin hat schon 1989 die Zähne 65- verloren. Obwohl der 5+ seither nicht mehr belastet wird, hat er einen tiefen keilförmigen Defekt. War er damals schon so tief? Wohl kaum, weil er erst seit kurzem stört.

Als Erklärung bleibt nur ein initial kleiner Zahnhalsdefek, der bloss durch 30 Jahre lang Zähneputzen mit abrasiver Zahnpasta so gross geworden ist. Vielleicht erklärt das die seltsame Form des Defekts. Ohne Belastungen ist keine Rezession entstanden und blieb der Defekt nur 1 mm hoch, wurde jedoch immer tiefer.

Wie kann eine Zahnbürste die Schmelzwand hohl legen? Der nächste Zahn 6+ hat keinen Zahnhalsdefekt, obwohl er doch genau gleich wie der 5+ geputzt wird.

Heavy Bruxismus und starkes Knirschen

Knirsch- oder Presszwang

Wer im Schlaf viel knirscht oder presst, hat beim Erwachen oft das Gefühl, einzelne Zähne passen nicht gut zusammen. Das stört, und man muss deshalb zuerst einige Minuten lang vorsichtig kauen, bis die Zähne wieder besser passen. In seltenen Fällen entwickelt sich daraus eine Gewohnheit: der Bruxismus. Das ist ein motorischer Tic ähnlich wie ständiges Augenzwinkern. Und es ist wie der Tinnitus eine ungewollte unwillkürliche Leistung des Gehirns. Aus den häufigen Bisskontrollen wird eine Gewohnheit, bestehend aus abrupten Knirsch- und Pressbewegungen und Beisskontrollen. Diese Gewohnheit kann Dauerschmerzen verursachen. Wie wird man sie wieder los?

Symptom

Bruxismus kann wie der Händewaschzwang (ICD-Code F42) zur Arbeitsunfähigkeit führen, wenn der Patient dauernd den Zahnarzt aufsuchen will. Sein Problem: wandernde anhaltende Schmerzen von oberen zu unteren Zähnen und vom Kiefergelenk bis zur Wange oder Stirn und zurück beim Essen und auch sonst. Sein Zahnarzt (und häufig zugleich auch mehrere andere Zahnärzte) soll(en) das "in Ordnung" bringen.

Kognitiver Ansatz

Solche Patienten denken, dass die Zahnstellung eine maximal präzise Sache sein muss, die man kontrollieren soll. Die Zähne passen sich aber von selber und ohne jegliche Kontrollen während des ganzen Lebens und immer wieder an die natürlichen Abnützungen und schwankenden Belastungen an. Nur in einigen Fällen entstehen ungünstige Zahnformen, die man einschleifen kann. Die Zähne verbessern auch ihre Anordnung von selber (meist in Richtung Engstand oder Lückenschluss). Und sie ziehen ihre Nerven zurück, wodurch sie weniger empfindlich werden.
Normal ist, dass man die Zähne praktisch nie zusammenbeisst, sondern in der Ruheschwebe hält, also einige Millimeter auseinander. Auch beim Essen ist es nicht nötig, immer mit maximaler Kraft zusammenzubeissen, sodass sich die Zähne beim Essen eigentlich auch nie berühren. Aber leider lässt sich Bruxismus kognitiv oft nur wenig beeinflussen.

"Sensorisches Feedback" mit Stopreflex

Ein leichter Schmerz im Moment des Knirschens löst bei den meisten Menschen einen Stopreflex aus. Die NTI-tss- und FOS-Knirscherschiene basieren auf diesem Stopreflex. Die meisten Patienten erholen sich mit diesen Schienen innert Tage oder weniger Wochen.

Einige Patienten können ihre Muskeln trotz der Knirscherschiene weiterhin ständig anspannen. Sie brauchen einen stärkeren Stopreflex. Der entsteht, wenn man eine Querkraft auf einen unteren Zahn leitet oder nur einen einzigen oberen statt zwei oder vier Frontzähne belastet.

F_Q Dazu versieht man die NTI- oder FOS-Schiene (hellblau) mit einem kurzen Stachel. Er drückt von hinten quer gegen den unteren Zahn (rote Linie). Dadurch wird letzterer sehr unangenehm mit der Querkraft F_Q belastet.

F_Q F_N In einigen Fällen bewirken die Schienen nur eine gut erträgliche Normalkraft F_N statt einer Querkraft F_Q. Da kann man die Schiene an nur einem oberen Frontzahn befestigen.

Veranlagung

Kräftige, drahtige und ehrgeizige Menschen sind oft heavy Bruxer. Hinzu kommen die Patienten mit sehr elastischen Sehnen. Sie finden in vielen verschiedenen Unterkieferstellungen gut passende Zahnkontakte. Elastische Sehnen zeigen sich zum Beispiel auf den Fingerknöcheln:

Hier sucht die Patientin die beste Zahnstellung, indem sie das rechte Kiefergelenk mit einer Hand nach vorne schiebt und mit der anderen prüft, ob die oberen und unteren Zähne in der Mitte übereinstimmen.

69-jährige Patientin (10.03.2020 / 2824)

Die Zahnstellung kann man nicht durch Beissen und Knirschen verbessern. Sie stimmt nie 100% perfekt in allen möglichen Stellungen und Lagen. Eine solche Anstrengung kann im Gegenteil erst recht Kiefer- und Zahnschmerzen verursachen.

Knirschgeräusche als Sonic Audio Waves
Die Knirschgeräusche sind einzigartig. Sie hängen von der Grösse des Mundraums, der Beschaffenheit der Zähne, der Art der Knirschbewegungen und von der Kraft der Kaumuskeln ab. Bei jedem Knackgeräsch entsteht eine mechanische Spannungsspitze. Sie bricht jeweils jäh ab und wird sofort wieder aufgebaut. Solche zyklischen Belastungen sind gefürchtet, weil sie Materialermüdung und Korrosion bewirken.
Die Beispiele zeigen 2-5 Knacktöne pro Sekunde. Bei 100 Knirschphasen pro Nacht zu je 5 Sekunden entstehen (2-5) x 5 x 100 = 1000 - 2500 Spannungspitzen. Das sind mehrfach viele wie beim Essen.

A

B

C

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

0

0.5

1

1.5 2 sec

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

Quietscher

Die Kurven zeigen Knacktöne (spitzige hohe Peaks) und Kratzgeräusche (breite flache Berge).
A: nur Knacken oder Kratzen, B: nur Kratzen, C: jedem Knack folgt ein leises Kratzen, D mit Quietschtönen dazwischen.
Knacks verursachen Spannungsspitzen und Mikrorisse, Kratzer verursachen Attrition (Abschleifen der Zähne).

A

76-jähriger Patient (20.05.2019 / 6311)
Der Patient macht diese Geräusche mit einer einzigen, langen und langsamen Querbewegung.

B

84-jähriger Patient (23.10.2019 / 3225)
Dieser Patient macht viele kurze und rasche Seitbewegungen, etwa zwei pro Sekunde.

C

46-jähriger Patient (30.06.2020 / 3854)
Bei diesem Patienten entstehen beim Knirschen Gruppen von fünf bis sechs Spannungsspitzen. Bei jeder Gruppe bewegt er den Unterkiefer einmal ganz langsam über einige hintere Kauflächen.

D

34-jähriger Patient (22.02.2021 / 7179)
Der Kopfbiss verursacht ein knarrendes Geräusch mit einzelnen Quietschern (Flachknirscher).

Verbiegung des Knochens

Drehpunkt =
Hypomochlion
"darunterliegender Hebel"
Unterstützungspunkt
Auflagepunkt
Angelpunkt
Stemmpunkt
Widerlager

Knirschen verbiegt den Alveolarknochen schon ab einer Kraft von 1 N (= ca. 100 Gramm).
Der Knochen ist jedoch verschieden dick, und die Wurzeln stecken verschieden tief im Knochen.
Wo er am dicksten ist und sich am wenigsten verbiegt, da ist der Drehpunkt des Systems Zahn/Alveolarknochen.
Wo er ganz dünn ist, da baut er sich bei grossen Belastungen ab. Es entstehen Rezessionen (mit Zahnfleischschwund, aber ohne Entzündung) und Fenestrationen (unsichtbarer Knochenschwund unter dem Zahnfleisch).
Die Verbiegung des Knochens verändert die Spannungen in der Wurzel nicht. Sie vergrössert nur den Federweg, bis die Spannungen entstehen. Somit darf die Verbiegung des Alveolarknochens bei der Berechnung der Lagerkräfte und Verbiegung der Zähne weggelassen werden.

F_Q

−F_Q

↗

↙

Kleine Kraft

⇆ ± F_Q

Grosse Kraft

1

2

Drehpunkte im DVT

Kleine Kraft: Der Drehpunkt liegt in der gewichteten Mitte der Sharpey-Fasern. Die Wurzelspitze ist dünner ist als der Zahnhals und hat weniger Sharpey-Fasern als der Zahnhals. Deshalb befindet sich der Drehpunkt näher beim Zahnhals als bei der Wurzelspitze.

Grosse Kraft: Die Wurzel drückt gegen die innere oder äussere Alveolenwand. Ist sie dick, so verformt sie sich nicht und ist ein starrer Drehpunkt. Ist sie dünn, so verbiegt sie sich, und der Drehpunkt verschiebt sich dorthin, wo der Knochen fester ist.

Beispiel 1: Dieser obere Frontzahn hat nur dünne Alveolenwände, welche zusammen mit der Wurzel bewegt werden. Der Drehpunkt liegt bei der Wurzelspitze, wo der Knochen dicker ist.
Beispiel 2: Dieser untere Frontzahn hat eine dicke innere Alveolenwand. Sie verbiegt sich nicht, und der Drehpunkt befindet sich am Rand dieser Knochenwand.

1

5

100 N

0

0.05

0.10

0.15 mm

Essen

Knirschen

Heavy
Bruxer

Unfall

Federweg
Sharpey-Fasern

Federweg Alveolarknochen

Haarrisse

Bruch

F_Q

F_Q streckt und quetscht die Sharpey-Fasern. Ihr elastischer Federweg beträgt etwa 0.1 mm.

F_Q verbiegt den Alveolarknochen. Der Federweg wird trotz grosser Kraft nur 0.05 mm grösser.

Haarrisse vergrössern den Federweg, bis ein Höcker, eine Wurzel oder der Knochen bricht.

Drehpunkt-Modell

Beim Essen befindet sich der Drehpunkt innerhalb der Wurzel im Zentrum der Sharpey-Fasern.

Beim Knirschen befindet sich der Drehpunkt vor, hinter oder über der Wurzel, je nachdem, wo der Knochen am stärksten ist.

Zuglagerung: Ohne Sharpey-Fasern würde die Wurzel überall gegen den Alveolarknochen drücken. Die Sharpey-Fasern verwandeln einen Teil der Querkraft jedoch in eine Zugkraft, die den Druck auf der gegenüberliegenden Seite mildert.

Grafik modifiziert aus Herbert F. Wolf et al.: Farbatlanten der Zahnmedizin, Band 1, Parodontologie, S. 460: Desmodontale und parodontale Zahnbeweglichkeit

Die Biegbarkeit der Zähne

Obwohl man es normalerweise weder glauben noch sehen kann: die Zähne verbiegen sich beim Knirschen. Und zwar biegen sie sich beim Zahnhals, weil hier der Zahn am schwächsten ist und zugleich die Sharpey-Fasern am stärksten.
Wie die Haut auf der Innenseite des Ellbogens beim Biegen zusammengedrückt wird und Falten bekommt, so wird auch das Dentin beim Zahnhals zusammengedrückt. Es bekommt zwar keine Falten, aber es wird "weichgeknetet" und ermüdet. Als Folge davon korrodieren die Apatitkristalle beim Zahnhals stärker als normal. Sie werden anfällig auf Säuren. Die Zahnbürste kann sie dann beim Zähneputzen nach und nach wegreiben, und es entsteht unmerklich ein keilförmiger Defekt.

Linke Wurzel ohne Zahnfleischschwund

Linke Wurzel mit Zahnfleischschwund

Verbiegung beim Knirschen

Bei diesem Molar ist die linke Wurzel in einen Gipsblock eingegossen. Die rechte ragt in die Luft. Die Situation entspricht einem starken Knochenschwund mit Zahnstein bis zur Wurzelspitze. Nun wird die Wurzel rechts mit etwa 20 N quer angestossen. Weil die linke Wurzel fest ist und die rechte beweglich, muss sich der Zahn verbiegen.

Haarriss, 200 x

Ähnliche Belastungen gab es schon im Mund, weil die rechte Wurzel bereits einen Haarriss hat. Er entstand durch die Kombination von Knirschen und Zahnfleisch- schwund bei einer Wurzel.

In der Zone der Verbiegung wird das Dentin komprimiert und entstehen Spannungsspitzen.

45-jährige Patientin (16.06.2020 / 5951)

Zähne mit und ohne Defekt

Der Zahn 34 hat zwei starke Schlifffacetten: eine links und eine rechts von der Höckerspitze. Es waren Millionen von Knirschbewegungen nötig, bis sie so gross geworden sind (Vergleich: 100'000 Herzschläge pro Tag). Der Höcker wird dabei jedesmal hin und her gepresst, und jedesmal verbiegt sich der Zahn mikroskopisch ganz leicht. Als Folge davon entstand der keilförmige Defekt beim Zahnhals.

Der Nachbarzahn 35 hat zwei leichte Kontakte mitten auf der Höckerspitze und im Grübchen. Er wird genau gleich geputzt wie der Zahn 34. Aber 35 wird beim Knirschen viel weniger belastet als 34. Deshalb hat er praktisch keinen Zahnhalsdefekt.

75-jähriger Patient (16.10.2023 / 863)

Wachstumsgeschwindigkeit
= 20 Jahre

Der Zahnhals 15 hatte schon 2004 einen tiefen Zahnhalsdefekt und wurde damals mit Komposit gefüllt.

Seither hat sich das Zahnfleisch noch einmal um 2-3 Millimeter zurückgezogen. Deshalb ist die Wurzel unterhalb der Zahnhalsfüllung immer mehr an die Oberfläche gekommen.

Die Zahnbürste hat auch diesen tiefer gelegenen Teil der Wurzel abgerieben und innert 19 Jahren einen neuen tiefen Zahnhalsdefekt verursacht.

Zahnhalsfüllung von 2004 anzeigen

neuen Zahnhalsdefekt anzeigen

Verbiegung der Zähne

Die Querkraft an der Krone verbiegt den Zahn und verursacht Spannungen im Zahn und im Lager.

Zahn: Der Zahnhals hat keine Verstärkung und wird am meisten gebogen. Die zyklischen Druckspannungen beim Knirschen weichen das Apatit, weil sie die Korrosion erhöhen. (Korrosion = innere Spannungen + Korrosionsmedien + mechanischer Abrieb der Oberfläche). Die keilförmigen Defekte entstehen durch normales Zähneputzen.

Lager: Die Querkraft aktiviert zwei Zuglager: eines beim Zahnhals und ein entgegengesetztes bei der Wurzelspitze. Die Zugkraft beim Zahnhals ist doppelt so gross wie die Querkraft und wie die Lagerkraft bei der Wurzelspitze. Zudem verursacht das Lager beim Zahnhals zusammen mit der dort liegenden Pulpakammer erhöhte Scherspannungen, welche das Apatit ebenfalls aufweichen.

Wachstum: Je tiefer ein Zahnhalsdefekt, desto stärker werden die Spannungen und desto schneller wird er tiefer. Falls das Knirschen nicht aufhört, entstehen oft auch neben den Zahnhalsfüllungen neue keilförmige Defekte.

Klassische
Balkenbiegung

F_Q

Drehpunkt

Lager-
kraft

2 Versteifungen
und
1 Schwächung

① Alveolarknochen

③

② Schmelz

Spannungsspitze
beim Zahnhals

Zuglager

Pulpa-

kammer

Druck-

spitze

Klassische Balkenbiegung

Die Querkraft F_Q biegt den Balken vor allem in der Mitte. Dort entstehen oben und unten grosse Spannungen (Druck und Zug, ⬤)

Versteifungen und Schwächung

Die Wurzel ① und die Krone ② sind versteift. Hingegen wird der Zahnhals durch eine breite Pulpakammer ③ geschwächt.
Somit ist der Zahnhals eine Soll-Biegestelle, welche die Krone beweglich macht und ihr erlaubt, den Kaudruck gleichmässig auf die Nachbarzähne zu verteilen.

Druck gegenüber dem Zuglager

Die Sharpey-Fasern sind ein Zuglager. Sie sind nicht dehnbar und verhindern zusammen mit den weichen Blutgefässen zwischen ihnen jeden Druck im Lager. Ein Druck auf die Lagerwände bewirkt nämlich einen Knochenabbau.
Gegenübder dem Zuglager entstehen Druckspitzen im Dentin. Sie führen zu keilförmigen Defekten.

Krone‚ Zahnhals‚ Wurzel

①

②

Krone, Zahnhals und Wurzel haben verschiedene Aufgaben und erfahren verschiedene Kräfte und Spannungen.

Krone + Kauen: Die Krone hat eine abriebfeste, steife Sandwich-Struktur aus Schmelz und Dentin. Beim Knirschen entstehen Spannungsspitzen am äussersten Schmelzrand.
Zahnhals + Verbiegung: Der Zahnhals wird nur hinten und seitlich von Knochen gestützt. Vorne ist er frei. Und in er Mitte bildet die Pulpa das Cavum, eine grosse Höhle. Somit ist der Zahnhals nach vorne gut biegbar und entstehen vorne Spannungsspitzen.
Wurzel + Lager: Die Wurzel wird allseitig vom Alveolarknochen verstärkt. Er ist das Lager. Es muss den Zahnnerv vor zu starker Intrusion ① und Protrusion ② schützen. ① geschieht durch die V-Form der Wurzel, ② durch die Verschiebung des Drehpunktes
zur Wurzelspitze, so dass letztere bei einer Protrusion nur minimal ausschwenkt.

Der Zahn hat drei Beweglichkeitsstufen:

Weicher Bereich (0-1 N): Essen − Auslenkung gemäss Sharpey-Fasern
Kleine Kräfte kippen die Zähne elastisch etwa 0.15 mm zur Seite oder drücken sie so viel in den Knochen hinein. Die Elastizität beruht auf den Sharpey-Fasern (E-Modul 0.5 GPa) und entspricht dem Hooke'schen Gesetz Δℓ = E · ℓ.
Harter Bereich (1-50 N): Knirschen − Auslenkung gemäss Dentin und Knochen
Das Ende des Federwegs ist erreicht, und die Sharpey-Fasern sind maximal gedehnt resp. werden maximal gegen den Alveolarknochen gequetscht. Die zusätzliche Auslenkung beruht auf der Elastizität von Dentin und Knochen (E-Modul 11-20 GPa).
Frakturbereich (> 50 N): Heavy Bruxism − Nicht-elastische Auslenkung mit Mikrorissen
Die Grenze des Bereichs variiert beträchtlich gemäss Zahn, Alter, schiefe Ebene usw.

Wurzel

Zahnhals

Krone

I

V

Drehpunkt bei −F_Q

Wurzelspitze mit
wenig Druck/Zug

variabler
Drehpunkt F_Q

sehr dünne
Alveolenwand
(elastisch)

Spannungs-
spitze wegen
Verbiegung

keine
Verbiegung

F_Q

-F_Q

F_N

Druck

Zug

Sharpey-Fasern

Knochen

Gingiva

Abradierter Zahn
im Kopfbiss: nur Zug

Roter Pfeil = normale Querkraft F_Q

Wird ein Frontzahn von hinten nach vorne gedrückt wie beim Kauen (grüner Pfeil), dann werden alle oben gezeichneten Strukturen sinngemäss belastet und entsteht das Gefühl, dass man diesen Druck stundenlang aushalten kann.

Rot schraffierter Pfeil = Kreuzbiss-Querkraft -F_Q

Sobald man aber den Zahn nach hinten drückt (roter Pfeil), entsteht sofort ein deutliches Unwohlsein. Es verstärkt sich rasch zu einem Schmerz und signalisiert, dass der Zahn auf eine solche Belastung nicht vorbereitet ist. Die Sharpey-Fasern werden falsch belastet, und der Nerv bei der Wurzelspitze ist in Gefahr.

Die Wurzel hat mitten im V-förmigen Teil einen Drehpunkt. Es intrudiert eine Wurzelhälfte und extrudiert die andere. Dabei entsteht eine axiale Scherkraft, welche Wurzel-Längsfrakturen verursachen kann. Die dünne Aussenwand der Alveole ist nicht sehr druckfest.

Der Zahnhals ist ein offenes Zuglager mit fehlender Vorderseite. Bei ihr entsteht eine spezielle Druckspitze.

Die Krone hat die gleichen Spannungen wie ein Kragbalken. Allerdings hat sie eine Sandwich-Bauweise mit Dentin und Schmelz, deren E-Module die Spannungen verschieden aufnehmen.

axiale
Scherkraft

Drehpunkt

Implantat (=Balken)

max. Zug

max. Druck

Zahnhals mit Druckspitze

Zug

Druckspitze

Krone

zum mal dreinschauen:
Definitionen: Studyhelp
Hebelgesetz: Lagerkräfte
Balkentheorie: maschinenbau
Scherung: studyflix
E-Modul: chemie.de
G-Modul: W. Grzebieluch et al

Die Krone ragt wie ein Kragbalken (Wiki) aus dem Zahnfleisch. Die Kaumuskeln belasten sie axial und quer nach vorne, was im Zahn drinnen ähnliche Spannungen verursacht wie in der Balkentheorie. Diese wurde erstmals vor 500 Jahren entworfen (Leonardo da Vinci, Galileo Galilei) und wird bis heute immer weiter erforscht und entwickelt.

um 1750 beschrieb Bernoulli Zug und Druck. Sie sind zentral = 0 und am Rand maximal gross.
um 1920 beschrieb Timoshenko die Scherspannungen. Sie sind zentral gross und am Rand = 0.
um 1950 erste Finite-Element-Analyse (FEA) mit Computer.
ab 2000 grosse FEA-Softwarepakete für fast alle beliebigen Werkstücke.

Kronentypen

①
Kompositaufbau

②
Zahn

③
VMK−Krone

④
Implantat+Zirkon

Biegung durch Zug und Druck
Zug

Druck

Kaukraft F_Q

E−Modul
[GPa]

15

15

15

15

15

25

40

80

15

100

100

100

200

200

Verzerrung durch die Scherkraft
ℓ = 11 mm

A = 30 mm²

4 mm

30 mm²

2 mm

20−30 mm²

1 mm

10 mm²

Der Zahn verkörpert zwei verschiedene Bauweisen: die Wurzel ist massiv (Dentin), und die Krone hat eine Sandwichstruktur mit verschiedenen E-Modulen (Schmelz-Dentin-Schmelz).
Die Spannungen verteilen sich in der Wurzel im klassischen Sinne der Balkentheorie.
In der Krone hingegen werden die Spannungen mit der Sandwichberechnung dargestellt.

Kronentypen

① Kompositaufbau: Druck, Zug und Scherung sind im ganzen Aufbau gleichmässig.

② Zahn: Der Schmelz versteift den Zahn graduell vom Zahnhals bis zur Schneidekante.

③ Porzellankrone (VMK): Die Krone ist steif. Die Spannungen konzentrieren sich am Zahnhals.

④ Implantat: Die Spannungsspitzen liegen im schlanken Sekundärteil subgingival.

Zug und Druck

Zug = Dehnung (+), Druck = Kompression (-)
Maximalwerte an der Oberfläche (Zentrum neutral)

Scherkraft

Die Scherkraft bewirkt eine Schubverzerrung je nach dem Schubmodul G
Maximalwerte im Zentrum (Oberfläche neutral)

E-Module [GPa] σ = E · Δℓ/ℓ₀
Material	E-Modul	Balkentyp
Guttapercha Sehne	0.14 0.5
Holz Knochen, Dentin, Komposit	10-15 11-20	①
Schmelz, Amalgam	50-85	②
Estheticor special, Titan	100	③
Zirkon	250	④

G-Module [GPa] τ = G · Δx/ℓ₀
Material	G-Modul	Balkentyp
Dentin, Komposit	7	① ② ③
Titan	41	④

Zahnhals

Beim Zahnhals beginnt das Lager des Zahnes (Alveole). Seine Grenze ist wellenförmig und nicht wie eine Linie so wie bei einem eingemauerten Balken. Die obersten Sharpey-Fasern befinden sich seitlich des Zahnes (=proximal), die übrigen befinden sich auf seiner Rückfläche. Die vordere Fläche des Zahnhalses hat keine Sharpey-Fasern. Deshalb ist der Zahnhals ein reines Zuglager. Je mehr Belastungen es aufnehmen kann, desto weniger Kräfte entstehen an der Wurzelspitze, wo der Nerv geschützt werden muss, und desto weniger belasten sie die dünne Aussenwand der Alveole.

Wellenförmiger Alveolarrand Molar

oberer
Alveolarrand
zwischen
den
Zähnen

unterer
Alveolarrand
auf der
Wangenseite

Knirsch-
facette

Kerbe

proximale
Sharpey-Fasern

53-jähriger Patient (10.02.2020 / 5834)

Mitten im Zahnhals von 6- ist eine scharfe horizontale Kerbe. Darüber liegt eine grosse Knirschfacette.
Die Kerbe liegt genau dort, wo man Spannungsspitzen vermuten darf, die beim Knirschen entstehen.
Sie liegt ziemlich nahe bei der durchschnittlichen Höhe des wellenförmig verlaufenden Alveolarrandes.

Wellenförmiger Alveolarrand Frontzahn

1

2

3

1) +2 mit wellenförmigem Alveolarrand
2) +3 mit einer Dehiszenz bei normaler Zahnbeweglichkeit
3) +3 mit einer Fenestration und einer dünnen Aussenwand.

Die Bilder 2 und 3 weisen darauf hin, dass die Aussenwand der Alveole nur eine minimale Rolle spielt. Offenbar sind die Zähne vor allem an der Innenwand befestigt. Die Sharpey-Fasern bilden apikal ein Druckpolster und koronal ein Zuglager. Bei einer Hyperbalance ist es umgekehrt, was sich sofort unangenehm anfühlt.

① klassisches Balkenlager

F

Zugspitze

Druckspitze

Lager
starr

② Zuglager in der Alveole

F

Zug

proximale
Sharpey-Fasern

Lager
elastisch

Lager starr

Druck

Die proximale Alveolarwand

Zwischen den Zähnen befindet sich die proximale Alveolarwand. Sie hat eine interessante mechanische Funktion: Der Zug an diesen Fasern verkleinert den Druck an der Wurzelspitze.

① Exakt am Rand des klassischen Balkenlagers entstehen die grössten Spannungen.

② Die proximalen Sharpey-Fasern sind horizontal ausgerichtet und nehmen den grössten Teil der Querkraft auf. So vermindern sie die Zug- und Druckspannungen bei der Wurzelspitze.

Wurzel

Die Wurzeln sind aussen nur mit einem
dünnen Knochen bedeckt, so dass man
jede sehen kann. Dieser Knochen wird
bei Druck rasch abgebaut (Rezession).

Die Wurzel ist im weich-elastischen Parodont gelagert. Es ist etwa 0.25 mm dick und enthält die Sharpey-Fasern. Rund herum ist der hart-elastische Alveolarknochen. Diese Kombination schützt den Zahnnerven wie folgt:

bis 10 N: beim Kauen und Abbeissen federt die Höckerspitze oder Schneidekante etwa 0.15 mm auf und ab (Intrusion) oder hin und her (Protrusion).
bis 100 N: beim Knirschen wird das Desmodont gegen den Alveolarknochen gepresst. Er verformt sich um einige μm.
bis 600 N: heavy Bruxer können einen so hohen Druck schmerzfrei ertragen! Aber nun verbiegt sich der Zahn, entstehen feine Risse im Dentin, und beginnen die Zähne nach wenigen Jahrzehnten zu brechen.

Intrusion mit 10 N = 0.15 mm

68-jähriger Patient (07.04.2020 / 4019)

Im Film drücke ich mit etwa 10 N auf den Zahn (F_N). Er sinkt ca. 0.15 mm schmerzlos ein und nicht tiefer. Weshalb?
Die Wurzel hat einen I- und einen V-förmigen Abschnitt. Wenn sie einsinkt, wird der V-förmige Desmodontalspalt schmaler und werden die Sharpey-Fasern zugleich gestreckt und gegen den Knochen gedrückt. Bei noch mehr Last nimmt der Druck weiter zu, aber kann die Wurzel nicht tiefer einsinken. Damit wird der I-förmige Abschnitt mit dem Nerv vor hohem Druck geschützt.

F_N

0.15 mm

Nerv

Zug

Protrusion mit 10 N = 0.15 mm

68-jähriger Patient (06.06.2020 / 4019)

Hier drücke ich den Zahn mit etwa 10 N nach vorne (F_Q).
Er bewegt sich bei der Schneidekante etwa 0.15 mm und beim Zahnfleisch etwa 0.10 mm nach vorne. Folglich befindet sich der Drehpunkt ganz unten in der Alveole.

F_Q

Zug

Druck

Befndet sich der Drehpunkt bei der Wurzelspitze, so stört die Querkraft F_Q den Nerv am wenigsten.
Beim Kippen werden die Sharpey-Fasern auf einer Seite gedehnt und auf der anderen gequetscht. So entstehen Zug und Druck, welche gemeinsam der Querkraft F_Q entgegenstehen. Bei noch grösserer Querkraft nehmen Zug und Druck zu und verformt sich der Alveolarknochen, wobei sich dann die Zähne nur noch wenig bewegen.

Schutz der Wurzelspitze

Lagerdruck [N/mm²]

V-Region🡺🡺🡺

I-Region🡺

Kaukraft [N]

Die Wurzel hat eine Grundrissfläche von 30 mm². Sie sinkt bei 10 N etwa 0.15 mm tief ein. Bei höheren Kräften ist kein weiteres Einsinken mehr sichtbar. Der Druck in der V-Region steigt proportional mit der Normalkraft F_N. s¯_V-Region = F_N / 30 MPa.

Aber in der I-Region beim Nerv beträgt er maximal
s¯_{max I-Region} = 10 N / 30 mm² = 0.3 MPa.

Allerdings werden die Zähne bei starken Knirschern kaltempfindlich. Offenbar wird der Nerv ab 100 N Kaukraft doch mit etwas mehr als 0.3 MPa belastet.

Zug- und Drucklager

Die Sharpey Fasern verbinden die Wurzel in verschiedenen Richtungen mit dem Alveolarknochen. 10% des Volumens besteht aus Blutgefässen. Sie können ihr Volumen verschieben und so lokale Druckspitzen bei einer Raumverkleinerung sofort abbauen. Drückt eine Kraft gegen den Zahn, so kippt er etwa 0.15 mm. Die Fasern lenken den Druck zu einem Zug, indem sie sich strecken und am Knochen ziehen. Auf der gegenüberliegenden Seite werden die Fasern gefaltet und wird der Raum kleiner.

Auf dauernden Druck reagiert der Alveolarknochen übrigens mit einer Zahnverschiebung und einem entsprechenden Knochenumbau oder -abbau. Darauf beruhen die kieferorthopädischen Apparate, und deshalb kann Knirschen eine Zahnwanderung verursachen.

Am Eingang der Alveole verlaufen die Fasern horizontal. Sie fixieren den Zahnhals, so dass er sich bei einer Querkraft nicht bewegt.

Faser-
Richtungen

dicker
Knochen
hinten

dünner
Knochen
vorne

vertikal

- - - aufsteigend - - -

-- horizontal --

-- absteigend --

Blut-
gefässe

arteriell

venös

Druck-
vermeidung

F

Drehpunkt

Δ 0.1 mm

Δ 0.01 mm

Volumen
der Blut-
gefässe

Zone zug- und druckfrei
sonst kaltempfindlich

Zone mit wenig Zug

Zone
mit
viel
Zug

Zone der Rezessionen

Zone der keilförmigen Defekte und Balkenbiegung

Zone
mit
Zug_max

Zahn
in
Ruhelage

Zahn
um 0.1 mm
gekippt

Mechanik des Zuglagers

1. Sharpey-Fasern

Wurzelspitze: Vertikale Fasern verhindern die Luxation des Zahnes.

Wurzelmitte: Aufsteigende Fasern verhindern die Intrusion des Zahnes und die Quetschung des Nervs bei der Wurzelspitze.

Zahnhals: Horizontale Fasern verhindern die Kippung des Zahnes über 0.1 mm.

2. Blutgefässe

Die Blutgefässe können durch Abschwellen den Druck bei einer Zahnkippung sofort vermindern.

3. Drehpunkt

Je näher der Drehpunkt bei der Wurzelspitze ist, desto weniger rotiert die Wurzelspitze bei einer Querkraft F und desto weniger wird der Nerv bei der Wurzelspitze gedehnt.

4. Rezessionen und keilförmige Defekte

In dieser Zone entsteht beim Knirschen Druck gegen den Knochen vorne und im Inneren des Zahnes wegen der Verbiegung des Zahnes. Auf chronischen Druck reagiert der Knochen mit einer Rückbildung (Rezession). Die Druckspitzen im Zahn lockern das Dentin an der Oberfläche, sodass keilförmige Defekte entstehen.

Ein einfaches Zahnmodell

Das Modell berücksichtigt F_N und F_Q in der Krone, im Zahnhals und in der Alveole. Die Scherkräfte werden nicht berücksichtigt.

Die Normalkraft wirkt überall mit σ_N = F_N/Area.
In der Krone wirkt die Balkenformel σ_Q = F_Q * Hebel * AbstandZurNeutrallinie / inertia.
Beim Zahnhals schwächen die Sharpey-Fasern die F_Q in der Balkenformel ab.
In der Alveole wirken nur noch die Normalkraft und die Lagerkräfte F_Mitte und F_Apex.

Finites Element Ein Pixel entspricht 1/100 mm³. F_N und F_Q bewirken je eine Spannung σ_N und σ_Q in N/mm². Sie werden im Pixel nicht mehr unterschieden, sondern miteinander addiert und als Summe mit einer Pixelfarbe angezeigt.

Koordinaten x, y, z [ mm ] x ist die Längsachse des Zahns, y die mesiodistale Dimension, und z verläft orofazial. Die Kaukraft führt zu einer orofazialen Verbiegung des Zahnes.

Fläche A [ mm² ] A ist ein Zahnquerschnitt und ähnelt einer Ellipse mit A = z · y · π. Bei der
Pulpakammer ähnelt die Fläche einem Ellipsenring: A = (z·y - z'·y') · π.

Kaukraft F [ N ] F setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. F = F_N + F_Q
Die Normalkraft F_N wirkt axial (Zug und Druck), und die Querkraft N_Q verursacht via Winkelhebel z und ℓ auf den peripheren Randfasern einen axialen Zug und Druck sowie in der Zahnmitte eine quere Scherspannung.

Drehmoment M [ Nm ] Ein Hebel plus Kraft bewirkt eine Bewegungskraft M = F_Q · ℓ.

Flächenträgheitsmoment inertia I [ m⁴ ] I (engl. inertia) ist eine Rechenhilfe zur Ermittlung der Biegung des Balkens. I gewichtet die Balkengeometrie (quadratisch, rund, hochkant, flach usw.). Bei einem elliptischen Querschnitt ist I = π · z³ · y / 4 , wenn die Biegung über z (orofazial) erfolgt. Davon wird die Pulpakammer mit den Radien z' und y' abgezogen: I = π · (z³·y - z'³·y') / 4 .

Biegewiderstandsmoment W [ m³ ] W ist auch eine Rechenhilfe: W = I / z. Je grösser W, desto kleiner wird die Biegespannung σ wegen σ = M / W.

Spannung σ, τ [ N/mm² ] σ ist die Summe zweier Komponenten: σ (F_N) bewirkt einen harmlosen axialen Druck auf dem ganzen Querschnitt, und σ (F_Q) bewirkt via Winkelhebel z und ℓ in den Randfasern einen Zug oder Druck. τ (F_Q) bewirkt vor allem in der Neutralfaser (=Pulpa) die Scherspannung.

Zug und Druck σ =	F_N	+	F_Q · ℓ · z	=	M · z	=	M	= E · ε
Zug und Druck σ =	A	+	inertia	=	inertia	=	W	= E · ε

Die Spannungsverteilung in der Krone ist sprunghaft wegen den verschiedenen E-Modulen von Schmelz und Dentin.

E-Modul E [ N/mm² ] E ist die Kraft, die einen Stab einen Millimeter dehnen oder stauchen kann. Je kleiner E, desto dehnbarer ist das Material.

E-Module [GPa]:	Zirkon	245	Gold	100	Schmelz	80	Dentin	15	Komposit	5	Sharpey-Fasern	0.5

Dehnung und Stauchung ε [ oft in % ] ε hängt vom E-Modul ab (=Elastizität des Materials). Die Längenänderungen pro Druck resp. pro Zug, sofern sie unter 0.2% liegen, sind etwa gleich gross (abgesehen vom Vorzeichen).

Dehnung ε =	ℓ	=	E	Δℓ = Längenänderung [mm] E = E-Modul [N/mm²]
Dehnung ε =	Δℓ	=	σ	Δℓ = Längenänderung [mm] E = E-Modul [N/mm²]

Lager

Normalkraft F_N:

Bei axialen Belastungen gilt:
• Bis zur Wurzelmitte ist das Desmodont unter Zug, unter der Wurzelmitte und am Apex unter Druck.
• s¯_N nimmt deshalb ab der Wurzelmitte kontinuierlich ab bis auf 0.3 MPa am Apex.
Daraus folgt:

Flächenlast s¯_N = F_N / Wurzeloberfläche.

Ein Frontzahn (Desmodont: 150 mm²) beginnt ab einer F_N von 15 N zu schmerzen. Offenbar ist s¯_N = 0.1 MPa eine Belastungsgrenze. Auch wenn eine kleinere Kraft längere Zeit anhält, beginnt der Zahn zu schmerzen. Werden die Fasern dann durch Verdrängung von Flüssigkeit zunehmend gedehnt?

Querkraft F_Q:

Die Querkraft verursacht zwei entgegengesetzte Lagerkräfte. Die Situation entspricht einem "frei aufliegenden Träger mit einer Einzellast" (resp. einem Pumpstuhl Bild Pumpstuhl

).
Die

Streckenlasten q₁, q₂ [N/m]

dienen als ein simples Modell für die Lagerkräfte:

	ΣF: q₂·ℓ₂ − F_Q − q₁·ℓ₁ = 0 (Kräftegleichgewicht)
	q₁ = (q₂·ℓ₂ − F_Q) / ( ℓ₁ ) ① q₁ =	F_Q·(ℓ- ℓ₁-½ ℓ₂) / ℓ₁·½(ℓ₁+ℓ₂)
	ΣM: q₂·ℓ₂·(ℓ₁ + ½ ℓ₂) − F_Q·ℓ − q₁·ℓ₁ · (½ ℓ₁) = 0	(Momentengleichgew.)
	q₁ = (q₂·ℓ₂·(ℓ₁ + ½ ℓ₂) − F_Q·ℓ ) / (ℓ₁½ ℓ₁) ②
aus ① und ②, ·ℓ₁:	(q₂·ℓ₂ · (ℓ₁ + ½ ℓ₂) − F_Q·ℓ ) / (½ ℓ₁) = q₂·ℓ₂ − F_Q
·½ ℓ₁:	q₂·ℓ₂ · (ℓ₁ + ½ ℓ₂ − ½ ℓ₁ ) = F_Q·ℓ − F_Q·½ ℓ₁	F_Q = 10 N, ℓ = 20 mm
q₂ nach links umstellen:	q₂ = F_Q·(ℓ − ½ ℓ₁) / ℓ₂·½ (ℓ₁ + ℓ₂)	ℓ₁ = mm
	q₁ = 10 N/mm q₂ = 14 N/mm	ℓ₂ = mm

q1 ist etwa halb so gross wie q2. q1 + q2 ist am kleinsten, wenn ℓ₁ etwa 20% grösser ist als ℓ₂.

Scherung und Schubkräfte Sie bewirken in der Zahnmitte Spannungen quer zur Zahnachse und verursachen Verformungen quer zur Zahnachse (Scherung). Sie sind wahrscheinlich ein Cofaktor bei Wurzel-Längsfrakturen.

Scherspannung τ =	F_Q / A	(Näherung für ein mittleres τ, A = Querschnittsfläche)

Beispiel: F_Q = 100 N, A = 30 mm², τ = 3.33 MPa.
Die Dauerfestigkeit des Dentins kann 4-7 MPa betragen. Nach einer

Grundlagen
		x-, y-, z-Achse Die Achsen X, Y und Z sind eine Konvention in der Festigkeitslehre. Die Biegung erfolgt immer in der Z-Achse.
z z' y' y		Fläche F Ellipse mit den Radien z und z' (orofazial) sowie y und y' (mesiodistal)
F_N F F_Q		Kaukraft F Aufteilung der Kaukraft (F) in die Normalkraft (F_N) und die Querkraft (F_Q)
Spannungen in der Krone
A1 A2		Flächenträgheits- moment I Die Flächen A1 und A2 sind etwa gleich gross (rot umrandet). Aber nur A2 bricht wegen dem kleineren Radius z.
σ = F / A = E · ε		Spannung σ Hooke'sches Gesetz für Balken
Zug Druck F		Spannungen je nach dem E-Modul Es entstehen Zug und Druck gemäss der Balkentheorie.
σ Zug E ε −0.2 0.2% Druck Hooke'sches Gesetz		Dehnung und Stauchung ε Bei ε < 0.2% ist die Dehnung reversibel. Ab 0.2% entstehen Mikrorisse.
Spannungen in der Wurzel
F_N −F_N		Lagereffekt von F_N Überall Zug. Wenig Druck am Apex dank der V-Form der Wurzel. In der Wurzel nimmt der Druck kontinuierlich ab.
q₁ q₂ F_Q		Lagereffekt von F_Q Grösster Zug am Zahnhals (q₂), weniger an der Wurzel (q₁), und überall nur wenig Druck.
Zug A Druck		Lagerung durch Sharpey-Fasern Der röhrenförmige Alveolarknochen (A) verwandelt Zug in Druck. Die Länge der Sharpey-Fasern limitiert den Druck.
F_Q=10 N, ℓ=20 mm N mm 10 7.5 5 2.5 ℓ₁ 4 5 6 7 mm ℓ₂ 6 5 4 3 mm q₂ q₁		Streckenlasten q₁, q₂ Beim Optimum kreuzen sich die beiden Kurven. q₁ und q₁ haben beide etwa 6 N/mm, und ℓ₁ : ℓ₂ ist etwa 4.2 : 5.8 mm.

Die Spannungen im Frontzahn

Noch in meiner Studienzeit um 1980 lernte ich, dass die keilförmige Zahnhalsdefekte ein Putzschaden sind. Schuld sei der Patient, der mit der Zahnbürste "horizontale Putzbewegungen" mache und auf diese Weise die Zahnhälse wegschrubbe. Er solle besser "von rot nach weiss" putzen, die Zahnbürste also in hochovalen Kreisen bewegen.

Wir hatten damals noch kein Internt und keinen PC und konnten nur in den Vorlesungen aufschreiben, was die Professoren sagten. Sie sagten nie, dass im Zahn beim Essen Spannungen entstehen. Und niemand dachte daran, dass ab einer gewissen Kaukraft an der Zahnoberfläche Spannungsspitzen entstehen können, die im Dentin Mikrorisse verursachen und es allmählich aufweichen.
Die Formen der Zahnhalsdefekte entsprechen genau dem Verlauf der Spannungsspitzen.


Abrasion		mm (0-5)
Zahnhalsdefekt		mm (0-2)
Mikro-/Haarriss
Aufbisswinkel		° (-90 bis +90)
Kaukraft		N (schwarzer Pfeil)


Alveolarrand	palatinal	(13-18 mm)
	mesial	(10-18 mm)
	distal	(10-18 mm)
	bukkal (Rezession)	(12-18 mm)

Sie können mit der Maus diese graue Scheibe verschieben.

2 Parapulpär-
schräubchen ➔

10 N, 45°

10 N, 0°

10 N, 10°

10 N, 80°

Video _Knirschen_auf_Frontzahn Knirschen

Wie entstehen keilförmige Defekte?

Meistens durch die Druckspitzen, aber auch durch Zugspitzen am Zahnhals. Beachte: Druckfestigkeit = 300 MPa, Zugfestigkeit = 15 MPa.

Druck

stumpfwinkliger keilförmiger Zahnhalsdefekt

75-jähriger Patient (16.12.2019 / 217)

Zug + Haarriss

spitzwinkliger keilförmiger Zahnhalsdefekt

73-jährige Patientin (10.12.2019 / 2339)

Zug und Druck

55-jährige Patientin (13.01.2020 / 893)

Die Spannungen in den Höckern

Die Grafik der Spannungslinien in den Höckern von Pämolaren und Molaren zeigt drei Orte, wo Spannungsspitzen auftreten. An jedem Ort lockert sich die Zahnsubstanz (mechanischer Schaden). Sie kann beim Zähneputzen und Essen (Rohkost) zu breiten und tiefen Erosionen erweitert werden. Es resultieren drei verschiedene nicht-kariöse Zahnschäden:

erodierte Höckerspitzen,
keilförmige Zahnhalsdefekte, und
Haarrisse und Höckerfrakturen neben Amalgamfüllungen.

Abrasion		(0-1.5 mm)
Länge	Höcker	(3-6 mm)
Länge	Höckerbasis	(0-2 mm)
Höckertiefe		(1-5 mm)
Zahnbreite		(6-11 mm)
Aufbisswinkel		(-90 bis +90°)
Kaukraft		(1-150 N) schwarzer Pfeil

Messpunkte
Höckerbasis
Axialkraft	N	blauer Pfeil
Querkraft	N	roter Pfeil
Druck_max	N/mm² ●
Zug_max	N/mm² ●

Sie können mit der Maus die graue Scheibe
beim schwarzen Pfeil verschieben.

20 N
45°

0-100 N
45°

100 N
30°

0-100 N
60°

300 N
0°

0-600 N
0°

40 N
-45°

40 N
0°

Biologische Betrachtungen

Die Evolution hat das Gebiss bezüglich Form, Aufbau und Arbeitsweise zum Kauen optimiert. Es leistet erstaunlich viel. Die Kaumuskeln sind die stärksten aller Muskeln, die Zahl der Kauzyklen übesteigt mehrere Millionen, und die Lebensdauer der Zähne erreicht im Prinzip 100 und mehr Jahre. Welche Maschine kann da mithalten?

erstellt: 08.08.2019 - 23.02.2024

Mechanische Zahnschäden

Inhalt:

Motiv:

1. Attrition

2. Höckerfraktur

3. Zahnspaltung

4. Keilförmiger Defekt

5. Rezession

6. Kerbe

7. Kaltempfindlichkeit

8. Wurzel-Längsfraktur

9. Wurzel-Querfraktur

Krone

Zahnhals

Wurzel

häufig

seltener

selten

Krone

Zahnhals

Wurzel

Abrasion der Kauflächen

Keilförmige Zahnhalsdefekte

Höckerfrakturen

Wurzelfrakturen

Hydroxylapatit

Kollagenfibrille = quervernetztes Tropokollagen:

← 300 nm →

1.5 nm ↕

Alveolarknochen

Desmodont Zement Dentin

Kollagenfasern

Dentinkanälchen

A

B

✱

Zugfestigkeit ¹

Kritischer Zug:

Dauerfestigkeit:

Alterung:

Wurzelfüllung:

Querschnitte durch einige Zahnhälse von 2+2

1

2

3

Querkraft = Kaukraft

Querkraft = ⅓ Kaukraft

✱

Verankerung des Komposits

Zugfestigkeit des Dentins innen und aussen

Äusseres Dentin: 10'000 Tubuli / mm²

Zugfestigkeit: 45-78 N/mm²

Inneres Dentin: 50'000 Tubuli / mm²

Zugfestigkeit: 25-42 N/mm²

Spannungsspitzen → Mikrorisse

Spannungsspitzen → keilförmiger Defekt

Korrosion

Spaltkorrosion

Spannungsrisskorrosion

Linienkorrosion

Lochfrasskorrosion im Kerbgrund

Spannungsspitzen → Apatit-Korrosion

Apatit-Korrosion

O2-

Cl-

F-

Lochfrasskorrosion

①

②

⑤

④

③

① Haarriss

②Randspalt

Haarriss und Randspalt

Hat es Bakterien in den Spalten?

③

⑤

④

Wöhlerkurve der Zähne mit Ermüdungsfaktor "Alter" Die Obliteration macht den Zahn um 50% spröder und brüchiger. Das Alter ist deshalb ein dritter Ermüdungsfaktor neben der durchschnittlichen Kaukraft und den Kauzyklen.

Kollagenfibrille
= quervernetztes
Tropokollagen:

O^2-

Cl^-

F^-

①
Haarriss

②
Randspalt

Wöhlerkurve der Zähne mit Ermüdungsfaktor "Alter"
Die Obliteration macht den Zahn um 50% spröder und brüchiger. Das Alter ist deshalb ein dritter Ermüdungsfaktor neben der durchschnittlichen Kaukraft und den Kauzyklen.

Dentinalterung
und
Sklerosierung

F_Q

−F_Q

⇆ ± F_Q